La Moving Average, in Italiano Media Mobile, è uno dei metodi statistici più semplici, e quindi più utilizzati, per eliminare il "rumore" dalle fluttuazioni casuali del prezzo sul breve periodo, smussando così la curva del prezzo stessa. Già dal nome è chiaro che questa media si aggiorna all'avanzamento dei prezzi, più avanti spiegheremo in che …
BANDE DI BOLLINGER
Le Bande di Bollinger (che prendono il nome dal loro ideatore) vogliono essere d'aiuto per misurare e sfruttare, nell'operatività quotidiana, un aspetto che molto influisce sull'andamento delle quotazioni: la volatilità. La volatilità, o variabilità di un titolo, la possiamo definire semplicemente (anche se non del tutto correttamente) come l'escursione media del prezzo in un dato periodo di tempo, …
PROCESSI STOCASTICI CON MEAN REVERSAL
Negli articoli precedenti abbiamo visto come il processo aleatorio GBM, cioè Geometric Brownian Motion, sia preferibile al processo stocastico ABM, cioè Arithmetic Brownian Motion, quando si producono modelli per l'andamento di prezzi. Anche il GBM però può essere considerato inadatto, poiché in questa tipologia di processo aleatorio, la media e la varianza restano costanti per …
IL PROCESSO DI POISSON E LE RELAZIONI CON LE ALTRE VARIABILI
Uno dei principali processi aleatori è il processo di Poisson, un particolare tipo di processo di conteggio. Indicando con {N (t): t ≥ 0} il processo di conteggio di intensità λ > 0, esso rappresenta un processo di Poisson se si verificano le seguenti proprietà: 1. N(0) = 0; 2. Il processo è a incrementi indipendenti e stazionari; 3. Il numero …
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DEFINIZIONE DIFFERENZIALE DEL PROCESSO GBM
L’Arithmetic Brownian Motion (ABM) procede per incrementi additivi e pur partendo da un prezzo iniziale relativamente alto, con un tempo sufficientemente ampio (poichè la varianza è proporzionale al tempo che trascorre), si potrebbero ottenere anche valori negativi. Pertanto, il modello ABM non è adeguato ad uno scenario finanziario dal momento che potrebbe generare prezzi negativi che …
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DEFINIZIONE DIFFERENZIALE DEL PROCESSO DI WIENER
Per il teorema del limite centrale funzionale, gli incrementi del processo di Wiener, o Brownian motion, sono indipendenti e stazionari e hanno distribuzione normale In realtà è possibile generalizzare questo aspetto, ottenendo così il Processo di Wiener Generalizzato, in cui la media è diversa da zero e la varianza è moltiplicata per un fattore di scala. Nel caso …
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BROWNIAN MOTION
Nel precedente articolo abbiamo introdotto un particolare processo stocastico: il Moto Browniano. A differenza della passeggiata aleatoria, il Moto Browniano è un processo stocastico a a valori reali, cioè le variabile aleatorie che formano il processo sono assolutamente continue. Possiamo perciò affermare che un processo stocastico {B(t): t≥0} è detto "Moto Browniano" con punto di …
TLC E TLC FUNZIONALE
In statistica, uno dei principali risulti è senz'altro il Teorema Del Limite Centrale. Tale Teorema afferma che la media delle osservazioni di un campione abbastanza grande (n>30), estratto da una popolazione che segue una qualunque distribuzione, anche ignota, di probabilità, tende a distribuirsi come una variabile aleatoria normale, di cui gli statistici conoscono "vita morte …
PROCESSI STOCASTICI E RANDOM WALK
Un processo aleatorio, o stocastico, è una famiglia, o collezione, di variabili aleatorie X caratterizzata mediante un indice temporale t. I processi possono essere classificati in due modi: in base ai valori che possono assumere le variabili aleatorie (in questo caso si parla di processi a valori continui, se la variabile aleatoria è assolutamente continua, …
DISTRIBUZIONE UNIVARIATA E BIVARIATA
Una delle prime, se non la prima, cosa che viene insegnata ad un corso di statistica descrittiva è la differenza tra le 3 principali distribuzione: distribuzione assoluta, distribuzione relativa, distribuzione assoluta. Quando si utilizzano variabili quantitative continue la prima cosa da fare è suddividere in classi le osservazioni ottenute da tutte le N unità. La …
DANIELE PETRONE 